Цей проект задумано, як розширену платформу Personal Blog/Website, яка супроводжується твіттер-аккаунтом @RailwayScience . Все це разом є о...

Цей проект задумано, як розширену платформу Personal Blog/Website, яка супроводжується твіттер-аккаунтом @RailwayScience. Все це разом є освітньо-інформаційним ресурсом, який присвячено громадському обговоренню поточних питань моєї наукової діяльності в області експлуатації залізниць і всього, що допоможе слухачам моїх лекцій.



       


        На залізничному транспорті загального користування України спостерігаються кризові явища в операційній діяльності – значно збільш...

        На залізничному транспорті загального користування України спостерігаються кризові явища в операційній діяльності – значно збільшений якісний показник "оборот вантажного вагона". Звісно, основною причиною такого стану є радикально великий середній простій вантажного вагону на технічних станціях, що зумовлено відсутністю тягових ресурсів, але не менша частка в часі обороту вагона припадає на простій під операціями вивантаження. Значний час простою під вивантаженням спричинений багатьма факторами, це і очікування подач-забирань вагонів в умовах відсутності маневрових локомотивів, низькою вартістю плати за користування вагонами, що дозволяє клієнту використовувати навантажений вагон як “склад на колесах”, нехтуючи вимогою залізниці повернути рухомий склад, тощо. Однак перепоною скорочення простою місцевого вагону є і недосконала нормативна база, при якій залізниця зобов’язана повідомити одержувача про прибуття вагону під вивантаження в день прибуття вантажу на станцію, але не пізніше 12-ї години наступного дня. Для вантажоодержувача горизонт планування є дуже короткостроковим, що в багатьох випадках призводить до затримки готовності клієнта організувати вивантаження або перевантаження з вагону. Якщо додати до цього значне відхилення строку доставки вантажу, ситуація для одержувача стає значно невизначеною. Для зменшення впливу даного явища цікавим є досвід залізниць США.
       На даний час в операційній моделі перевезень залізничних компаній США відбувається розгортання діджиталізації. Всі компанії пропонують клієнтам безкоштовні мобільні додатки, які дозволяють відстежувати етапи перевізного процесу власних відправок. Однією з багатьох функцій сповіщення, що пропонуються клієнтам, є очікуваний час прибуття (англ., Estimated Time of Arrival, ETA) - це періодичні сповіщення про стан руху відправки у поїзді, що включає очікуваний час прибуття в пункт призначення. Повідомлення ETA можна отримувати як для маршрутних, так і для вагонних відправок. Дана функція надає вантажоодержувачу кращу видимість прибуття відправки для можливості планування та організації вивантаження, і це змінює ситуацію з тривалістю знаходження вагона під вивантаженням. Якщо в традиційних видах перевезень все налагоджено, то інтермодальні перевезення є відносно новими для залізниць і вимагають більшої консолідації перевізного процесу, а тому функції відстеження стали більш досконалими та прив’язаними до тарифної політики, що стало досить прогресивним заходом, який має всі шанси отримати значне поширення.


       Отже, для удосконалення ланцюгів постачань в інтермодальних перевезеннях одна з найбільших залізниць США BNSF з 2016 року впровадила функцію-сповіщення клієнтів про доступність відправки у пункті призначення за назвою "очікуваний час сповіщення" (англ., Estimated Time of Notification, ETN). ETN – це повідомлення на електронну пошту, SMS на номер мобільного або повідомлення у спеціальному мобільному додатку, яке отримує клієнт орієнтовно за 24 години до прибуття його відправки у складі поїзда на станцію призначення. З аналізу фахівців компанії, точність ETN склала близько 90 % від фактичного часу прибуття.


       Разом зі сповіщенням маркетинговий відділ компанії змінив політику зберігання вантажу, яка є досить цікава. Всі інтермодальні термінали були розділені на дві групи. При надходженні відправки на термінал першої групи безкоштовне зберігання розраховується від дня отримання ETN з додаванням 24 години. Якщо після наданого безкоштовного часу вантажоодержувач не забрав відправку, наступні три доби оцінюються платою у 150 доларів, а вже четвертий день у 400 доларів за кожну добу простою. На терміналах другої групи правила аналогічні, лише відрізняється термін безкоштовного зберігання – 48 годин. Крім того, фахівці компанії приділили увагу можливим власним помилкам у доставці відправки. У випадку, якщо доставка надійде після того, як ETN надійде клієнту, компанія надає додаткові 24 години безкоштовного зберігання. Якщо відправка надійде до отримання ETN, відлік часу початку зберігання не розпочнеться до тих пір, поки не буде надіслано ETN. Цікаву і прогресивну функцію одразу підхопила залізнична компанія CSX Transportation, також замінивши у першому кварталі 2018 року існуючу у власному інтермодальному бізнесі функцію ETA на ETN.


       Вище описана практика сповіщення клієнта набула популярності під час стрімкого зростання на транспорті США форми ведення бізнесу за назвою “економіки на вимогу”, коли вантажоодержувач наймає технічні засоби та працівників лише для виконання відповідної операції на короткий проміжок часу. Якщо провести аналіз вантажоодержувачів вагонних відправок на залізничному ринку перевезень України, то можна побачити подібну ситуацію у багатьох, а тому досвід провідних залізниць світу для нас не є зайвим.


       Здається, закінчити даний допис слід цитатою Katie Farmer, що є віце-президентом з проектування послуг та транспортної підтримки у компанії BNSF Railway: "У цьому мінливому світі партнери з ланцюга постачань повинні працювати разом, щоб зробити процес більш оперативним та адаптивним".



       Читати додатково:
       Кому і за що платять великі зарплати на американських залізницях. Ч.1.
       Hi-Rail truck на залізницях США. Як це буває...




       Допис на cfts.org.ua: Дві моделі поділу залізничної галузі: переваги й недоліки для змішаних перевезень

       Допис на cfts.org.ua: Дві моделі поділу залізничної галузі: переваги й недоліки для змішаних перевезень




       Операційна модель залізниць світу зазнає значних трансформацій. Залізнична галузь перестає бути монопольним середовищем, зростає по...

       Операційна модель залізниць світу зазнає значних трансформацій. Залізнична галузь перестає бути монопольним середовищем, зростає потреба в персоналізованій мобільності та логістичних рішеннях, що забезпечують менші ризики в перевізному процесі. Як би не хотілося цього бачити, але невідворотними дані трансформації є і для залізничної галузі України. Перевізний процес, в основі якого лежить ручний спосіб планування, є рудиментом минулого. Підвищення точності, розвиток маршрутних перевезень та підвищення ефективності організації вагонних і групових відправок в поїзди, урешті-решт омріяна для багатьох приватна тяга не можливі без діджиталізації перевізного процесу. Побудова сучасного перевізного процесу ґрунтується на цифровій інтерактивній платформі, в межах якої складається графік руху поїздів, який не просто відсторонено відображає нераціональну і суб’єктивну схему направлення поїздопотоків, а пристосовує попит і пропозицію.
       З огляду на вище написане, даний допис буде присвячено досвіду діджиталізації технологій нашого сусіда Польщі в частині планування руху поїзних формувань.
       З 2002 року оператор інфраструктури PKP Polskie Linie Kolejowe SA впровадив систему розподілу пропускної спроможності залізничної інфраструктури (ниток графіку), але ґрунтувався даний підхід на веденні діалогу з перевізником у паперовому вигляді (трохи пізніше факсом або електронною поштою) з триденним очікуванням відповіді. Побудова розкладу відбувалась вручну за допомогою олівця, гумки та великого чистого бланку графіку руху поїздів. Однак, з 2009 року компанія поетапно впровадила систему замовлення он-лайн ниток поїздів (польск., Іnternetowy system zamawiania trasy pociągu, ISZTP) та систему конструкції розкладу за назвою - System Konstrukcji Rozkładu Jazdy (SKRJ) власної розробки. Дані системи були повністю впроваджені у 2010 році. Завдяки новому ІТ-інструменту PKP PLK термін очікування для компаній-перевізників при розподілі маршрутів скоротився до приблизно 50 хвилин для зміни або побудови індивідуального розкладу та приблизно 2 хвилини для купівлі нитки графіку з каталогу.
       Розклади розробляються та впроваджуються за участю співробітників окремих організаційних підрозділів, зокрема побудова виконується конструкторами розкладу (пол., konstruktorów wykresów ruchu), а їх реалізація - диспетчерами та черговими руху (пол., dyżurnych ruchu). Автоматизовані робочі місця для отримання заявок знаходяться в регіональних філіях (Zakładach Linii Kolejowych, ZLK), а робочі місця диспетчерів - конструкторів в Центрі управління дорожнім рухом (Centrum Zarządzania Ruchem Kolejowym, CZRK), який складається з: відділів Головного диспетчерського управління та Управління залізничним рухом. Фото робочого простору графістів наведено нижче


       На 18 513 кілометрів розгорнутої довжини залізничної мережі, яка поділена на 8 округів, працює 161 графіст.


       В основі SKRJ лежить цифрова інформація про всю інфраструктуру залізничної мережі компанії, так званий реєстр інфраструктури. Поляки “запилили” графічний інтерфейс реєстра інфраструктури, що доступний за посиланням тут


       Параметри інфраструктури є відправною точкою для проведення тягових розрахунків та побудови ниток графіку, розрахунку пропускної спроможності інфраструктури. Можна сказати, що без вирішення цієї проблеми не можливо адекватно складати графік руху поїздів та здійснювати операційну діяльність.
       Якщо вірити прес-релізам PLK після впровадження системного модуля SKRJ, у квітні 2010 року ефективність роботи графістів зросла на 100% (з майже 800 щоденних графіків, перш ніж заявка була введена в експлуатацію, до приблизно 1600 після запуску програми). Середній час для підготовки індивідуального розкладу - дві години. Крім того, дуже ефективним рішенням для перевізників є можливість придбати раніше підготовлений розклад, так звану нитку за каталогом, що доступна у каталозі ниток графіків. Інтерфейс робочої області модуля SKRJ нижче



       За допомогою системи онлайн-замовлення ниток графіку поїздів - Іnternetowy System Zamawiania Tras Pociągów (ISZTP) можна подати електронну заявку на виділення нитки з каталогу компанії PLK не пізніше, ніж за 2 години до запланованого відправлення поїзда та терміну експлуатації поїзда не більше 14 календарних днів з дня подання заявки. Такий режим розподілу має назву Ad hoc і набуває все більшої популярності на залізницях ЄС, відбувається автоматично, а розклад для такого руху доступний через кілька хвилин. Цікавою є статистика PLK: у першому кварталі 2012 року понад 30% всіх ниток, що замовлені перевізниками, є нитками з каталогу.
       В основі ISZTP лежить принцип „Zamawiaj i Jedź” – „Замовляй і Їдь”. За логіном і паролем кожний перевізник має право цілодобово зайти в систему та замовити нитку графіку з будь-якого місця, де є Інтернет.


       Система ISZTP пов’язана з системою конструювання розкладу SKRJ, в межах якої одразу після отримання заявки на індивідуальну нитку графіст приступає до роботи. Викуплена нитка за каталогом або розроблена за заявкою завжди зберігається в спеціальній календарній базі системи SEPE (System Ewidencji Pracy Eksploatacyjnej). В межах бази SEPE автоматично параметри нитки надсилаються всім причетним працівникам на автоматизовані робочі місця (АРМ), включаючи електронну передачу на борт локомотива або роздруківку маршруту машиністам.



       Система SEPE крім планових ниток збирає інформацію щодо реальних параметрів руху поїзних формувань від чергових руху або автоматично з бортових пристроїв локомотивів та систем контролю руху поїздів, приймачів GPS. Система збирає всі дані щодо виконання запланованих ниток графіку, веде облік причин затримок поїздів та дозволяє провести всебічний аналіз експлуатаційної роботи на мережі. Таким чином, забезпечується так званий “feedback loop ” - “зворотній зв'язок” в системі диспетчеризації.
       Як можна зрозуміти з джерел,що доступні в мережі Інтернет, у 2016 році було впроваджено нову версію системи SEPE (SEPEII), яка дозволила реалізувати Електронний журнал руху (пол., Elektroniczny Dziennik Ruchu, EDR), що є аналогом нашого Журналу руху поїздів форми ДУ-2 або ДУ-3.


       Схему вище описаних зв’язків, що взята з презентації PKP Polskie Linie Kolejowe, наведено нижче


       Слід зазначити, що вище описана система є “класичною” і не дотягує за функціями до існуючих інноваційних систем розподілу пропускної спроможності, в таких залізниць, як в Німеччині, Нідерландах або Швейцарії, яка є дуже прогресивною в залізничних інноваціях. Але вище описаний каркас у всіх однаковий, чого достатньо для функціонування в сучасних умовах.
       На останок залишу цікаву статистику задоволених запитів в системі ISZTP найбільших перевізників, що надавали свої послуги на ринку залізничних вантажних перевезень у Польщі, станом на перший квартал 2012 року (у дужках наведено відсоток роботи):
- PKP Cargo (59,31%),
- Lotos Kolej (7,96%),
- CTL Logistics (7,05%),
- DB Schenker (6,87%),
- STK (1,57%),
- Freightliner (1,54%),
- Rail Polska (1,50%).
       Якщо переглянути свіжу статистику, то вже у 2017 році компанія PKP Cargo мала частку ринку у 44,24% від загального, другим перевізником є DB Cargo Polska з 17,88% (у 2012 назва DB Schenker). Протягом 5 років відкритого доступу частка представника державного холдингу PKP в загальному доступі хоч і просіла, але є досить стабільною і значною. Забезпечити таку стійкість вантажній залізничній компанії-перевізнику PKP Cargo вдалось на початку проведення структурної реформи галузі, завдяки тяжкій праці менеджменту та вливанням від уряду значних коштів в основні виробничі фонди – локомотиви та вагони, що дозволило вийти компанії на фондовий ринок. На даний час кошти уряду та гранти ЄС спрямовані на розвиток інфраструктури, якою управляє компанія PKP Polskie Linie Kolejowe SA, а станом на 2016/2017 фрахтовий рік тільки від перевізника PKP Cargo було отримано близько 180 млн євро за користування коліями протягом року. Конкуренція завжди корисна, а забезпечити її можливо лише за допомогою діджиталізації перевізного процесу.



       Читати додатково:
       Продаж нитки графіку. Як це відбувається. Ч.1.
       Власність на повітряні коридори як приклад появи права на нитку графіка руху поїздів        Як на залізницях Німеччини забезпечується прозорий та недискримінаційний рух поїздів




       Одним із основних показників, який використовується в аналізі виконання графіку руху поїздів (ГРП) на залізницях світу, є пунктуал...

       Одним із основних показників, який використовується в аналізі виконання графіку руху поїздів (ГРП) на залізницях світу, є пунктуальність (англ., punctuality) – це відсоток поїздів, що прибувають вчасно або в межах певного відхилення від планованого часу прибуття або відправлення. Приймаючи до уваги, що в основі взаємодії компаній, що управляють інфраструктурою та компаніями-перевізниками, лежать контракти на виконання нормативного розкладу слідування поїздів, даний показник дозволяє оцінити розмір штрафних санкцій за невиконання ГРП, а отже є важливим критерієм оцінки якості роботи залізничної системи. Показник пунктуальності ГРП за звітний період публікується на сайтах компаній для доказу ефективності своєї роботи та залучення додаткових пасажирів та вантажів.
       Рівень виконання графіку руху поїздів на наших залізницях ми знаємо, а тепер найцікавіше - пунктуальність на Швейцарських залізницях (SBB), і не тільки.
       Першість виконання даного показника в Європі тримають Федеральні залізниці Швейцарії (SBB). Для пасажирських поїздів прибуття з відхиленням від розкладу більше 3 хвилин вважається запізненням. У 2017 році зі 100 поїздів приїхали вчасно 89. Статистика нижче
       Виконання графіку руху по прибуттю у вантажному русі в межах країни складає 74,9 %. Для вантажних поїздів прибуття з відхиленням від розкладу більше 30 хвилин вважається запізненням. Нагадую - у Швейцарії всі поїзди їздять за графіком. Статистика нижче


       Гірші справи на залізницях Німеччини, хоч німці значно покращили точність своїх залізниць за останні сім років. Пасажирські поїзди вважаються "punctuality", якщо затримка не перевищує 5:59 хв. Виконання графіку руху по прибуттю у пасажирському русі складає: для дальнього сполучення 78,5%; для регіонального сполучення 94,4 %.


       Виконання графіку руху вантажних поїздів складає 73,4%. Причому вантажні поїзди вважаються "punctuality", якщо затримка не перевищує 30:59 хв. Вантажні поїзди в Німеччині, як і в Швейцарії, слідують за встановленим розкладом відповідно до проданих ниток графіку.        Про важливість для менеджменту холдингу показника точності говорить лозунг, що одразу з’являється перед користувачем офіційного сайту у розділі "punctuality"


       Перекласти це можна так: “Найголовнішою основою для задоволених клієнтів є надійність виконання наших обіцянок. Пунктуальність - це наша головна увага в цьому відношенні.”
       В компанії діє стратегія за назвою DB2020 +, в межах якої реалізується програма Railway of the Future (Залізниця майбутнього), що спрямована на покращення якості послуг (доступність Wi-Fi, чистота на вокзалах, інформованість пасажирів), зокрема і на підвищення пунктуальності. Однак у 2017 році у німців справи з рівнем "punctuality" погіршилися у порівнянні з 2016 роком, у доповідях багато вибачень і обіцянок спрямувати більше зусиль для підвищення даного показника у 2018 році.
       Кращі справи у національного залізничного оператора Австрії (ÖBB) на офіційному сайті якого написано: “Пунктуальність є фундаментальною для нас”. Пунктуальність визначається в межах запізнення пасажирського поїзда до 5 хв включно.
       Ось що пишуть на сайті компанії ÖBB: У 2017 році на ÖBB 86,6% поїздів прибули вчасно в міжміському русі, у місцевому сполученні 96,4%. В цілому, пунктуальність пасажирських поїздів складає 95,9%.
       Пунктуальність вантажних поїздів складає 65,8% за умови обліку запізнення при перевищенні порогового значення у 15 хвилин.
       У Великобританії теж дуже важливим є показник пунктуальності. На даний час існує показник пунктуальності для пасажирських поїздів, що поєднує дані про пунктуальність та надійність у єдиний показник ефективності PPM (The Public Performance Measure) – це відсоток поїздів, які прибувають до своєї кінцевої станції "вчасно" у порівнянні з загальною кількістю запланованих поїздів. Поїзд вважається “вчасним”, якщо він прибув до місця призначення протягом п'яти хвилин (тобто 4 хвилин 59 секунд або менше) від запланованого часу прибуття для Лондона та Південного Сходу або 10 хвилин (тобто 9 хвилин 59 секунд або менше ) для міжміських послуг. Що цікаво, даний показник, обраховується на 22 годину кожної доби.
       За період 28 травня 2017 року по 30 червня 2018 року національний PPM складає 87.0%. В той час як середнє значення складає 86.4%.
       Компанії-перевізники разом з менеджером інфраструктури Network Rail запропонували нову систему розрахунку показника punctuality, який, за їхніми словами, став найпрозорішою оцінкою пунктуальності поїздів в Європі. Вимірювання виконується за кожною станцією руху поїзда та після відхилення від нормативного графіку більше 59 секунд. За інформацією Network Rail близько 80% станцій на мережі вже мають можливість автоматично фіксувати запізнення поїзда. Очікується, що новий показник почне діяти з квітня 2019 року.


       В період з 28 травня 2017 року по 24 червня 2017 року, 64,8% поїздів прибуло до хвилини і 91,7% поїздів прибули протягом 5 хвилин. Нова міра візуалізується таким чином, щоб допомогти пасажирам зрозуміти, наскільки ймовірними будуть їх поїздки, у випадку прибуття в межах хвилини або протягом трьох, п'яти, десяти або 15 хвилин та після 15, 20 або 30 хвилин. Показана також частка відмінених поїздів.
       Після встановлення нових норм обліку в межах 59 секунд відхилення, оператор інфраструктури Network Rail опублікував статистику, яка шокувала підданих королеви. Цитую: "Менше 70% поїздів прямували за розкладом..." Нові дані показують, що лише 61,3% поїздів прибули вчасно протягом 2017/18. Перерахунок показника з 2002 року можна побачити на рисунку нижче - зелений колір пунктир

       Один із керівників компанії NR заявив: "Ми будемо відкриті й чесні з громадськістю про нашу діяльність і обмежену пропускну спроможність, ми продовжуємо працювати в рамках ідентифікації місць для інвестицій, що необхідні для вирішення цих обмежень". Майкл Робертс, виконавчий директор Асоціації залізничних операційних компаній, сказав: "Пасажири тепер мають більше інформації про пунктуальність в цій країні, ніж на континенті, і більше ніж мандрівники, які літають або їздять у Великобританії".
       Як висновок хочу додати, що знання точності прибуття поїздів є важливою інформацією як для залізничної компанії, так і для пасажирів при виборі транспорту. Точність перевезень стає ключовим показником конкурентоспроможності транспорту. Важливість даного показника для залізниць світу показує необхідність перегляду фундаментальних підходів до експлутаційної роботи на залізницях України.



       Читати додатково:
       Сервісні технології візуалізації мап руху поїздів стають важливою необхідністю для залізничних компаній в усьому світі
       Постіндустріальна економіка та вантажні перевезення на залізницях Японії




       Допис на cfts.org.ua: Сapacity management або чому залізничникам слід навчитися відмовляти

       Допис на cfts.org.ua: Сapacity management або чому залізничникам слід навчитися відмовляти



        Жива природа є найдосконалішим в нашому світі. За своїми науковими можливостями людство лише намагається грубо копіювати її тво...

        Жива природа є найдосконалішим в нашому світі. За своїми науковими можливостями людство лише намагається грубо копіювати її творіння. Вчені не знають відповідь на питання рівності класів P і NP, це по суті питання - чи можливо створити алгоритм для знаходження оптимуму у задачах планування великої складності. Тобто, будь-яке рішення задачі комбінаторного типу великої розмірності є субоптимальним або наближеним. Досі не відомо чи існує оптимум.
       На даний час не існує комп’ютера, який міг би знайти оптимальне рішення для проектування складних транспортних мереж. Наприклад, спроектувати мережу залізниць, тобто вирішити комбінаторну задачу як з’єднати велику кількість міст, знайшовши компроміс між зменшенням капітальних вкладень на будівництво великої кількості залізничних ліній (ідеальний варіант з’єднання кожного міста зі всіма іншими) та зручністю подорожі для пасажирів (доступністю кожного міста - тривалість подорожі, комфортність). З математичної точки зору дана задача є NP- повною і на даний час у світі не існує алгоритму для точного її рішення. Можна лише знайти наближене рішення. А ось багатоядерний одноклітинний організм під назвою слизова цвіль Physarum polycephalum, який часто населяє дерев'яні залишки, що гниють, вирішує таку задачу без всякої математики дуже ефективно.
       Їжею організму Physarum polycephalum стають спори бактерій або самі бактерії. Зустрічаючи нові джерела їжі в міру свого росту, цей організм розростається і починає з'єднувати різні позиції, в яких знаходиться їжа, трубками-каналами, по яких відбувається ефективне транспортування поживних речовин. Така здатність до самоорганізації дуже зацікавила вчених Великобританії та Японії на чолі з Toshiyuki Nakagaki з Університету Хоккайдо (Hokkaido University) і вони спробували зрозуміти, чи можна використовувати здатність цього організму підбирати оптимальну кількість і протяжність каналів між декількома джерелами живлення для проектування залізничної транспортної системи між великою кількістю великих населених міст в околиці Токіо. Був проведений дослід, в якому взяли підкладку з агару (поживна підкладка - тверде середовище на основі агару для підтримки життєдіяльності мікроорганізмів) і розклали на ній шматочки вівсяних пластівців (ласощі для слизовика) так, щоб ті являли собою точну карту міст, що лежать навколо японської столиці. Слизовик помістили в центр - він грав роль самого Токіо. Через 26 годин організм з'єднав трубками всі смачні «міста», причому раціональним способом. Дослід повторили кілька разів, і в дуже багатьох випадках мапа, яку виростив слизовик, непогано збігалася з мапою залізничних ліній навколо Токіо. При цьому організм P.polycephalum зміг "запропонувати" і ряд альтернативних, але так само надзвичайно ефективних рішень для сполучення японських міст залізничними лініями.

        Результати моделювання узяті з документа "Rules for biologically-inspired adaptive network design".
       Подальші дослідження авторів були спрямовані на побудову математичної моделі поведінки даного організму (англ., model of the slime mould), що дозволило вирішувати такі задачі більш точно. Це може в подальшому дозволити зрозуміти як знайти оптимум, якщо він існує. На даний час дуже інтенсивно розвивається дослідження в області inspired моделювання – в основі лежать ідеї, запозичені в природі, а також базові постулати універсальності і фундаментальності, властиві самоорганізації природних систем.
       Детально про те, що написано вище, тут

       Так звана біо-математика є дуже цікавою, на даний час вже існують алгоритми мурашиних колоній, бджолиної сім’ї, моделювання переміщення бактерії E.Coli тощо.

       P.S. Багато експлуатаційних задач планування на залізниці відносяться до класу NP. Це означає, що рішити їх комп'ютерною моделлю поки неможливо, і тому їх часто відмовляються вирішувати, перекладаючи знаходження оптимального рішення на процеси самоорганізації. Розрахунок ПФП, задача розподілу порожніх вагонів на залізничній мережі відносяться до класу NP.


       Читати додатково:
       Планування складної системи. Чи хтось мусить її контролювати?
       Постіндустріальна економіка та вантажні перевезення на залізницях Японії